微分方程y''-4y=4的通解是(c1，c2为任意常数）：A. c1e2x-c2e-2x+1 B. c1e2x+c2e-2x-1C. e2x-...

作者: rantiku 人气: - 评论: 0

问题微分方程y''-4y=4的通解是(c1，c2为任意常数）： A. c1e2x-c2e-2x+1 B. c1e2x+c2e-2x-1 C. e2x-e-2x+1 D.c1e2x+c2e-2x-2

选项

答案 B

解析提示:本题为二阶常系数线性非齐次方程。非齐次通解y=齐次的通解y+非齐次一个特解y'，y''-4y=0，特征方程r2-4=0，r=±2。齐次通解为y=c1e-2x-c2e2x 将y*=-1代人非齐次方程，满足方程，为非齐次特解。故通解y=c1e2x+c2e-2x-1

分享到：

猜你喜欢

发表评论

更多 网友评论 （0 条评论）

暂无评论

页面耗时0.0528秒, 内存占用1.03 MB, Cache:redis,访问数据库19次