ABC公司欲投资购买债券，若投资人要求的必要报酬率为6%,目前是2020年7月1日，市面上有四家公司债券可供投资： (1)A公司2018年7月1日发行，...

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问题 ABC公司欲投资购买债券，若投资人要求的必要报酬率为6%,目前是2020年7月1日，市面上有四家公司债券可供投资： (1)A公司2018年7月1日发行，2025年6月30日到期的7年期债券，债券面值为1000元，票面利率为8%,每年6月30日付息一次，到期还本，债券目前的价格为1105元，则ABC公司投资购买A公司债券的价值与到期收益率为多少？是否应购买？ (2)B公司2018年7月1日发行，2025年6月30日到期的7年期债券，债券面值为1000元，票面利率为8%,单利计息，到期一次还本付息，债券目前的价格为1231.3元，则ABC公司投资购买B公司债券的价值与到期收益率（复利，按年计息）为多少？是否应购买？(3)C公司2018年7月1日发行的，2025年6月30日到期的7年期纯贴现债券，债券面值为1000元，目前的价格为600元，期内不付息，到期还本，则ABC司投资购买C公司债券的价值与到期收益率为多少？是否应购买？ (4)D公司2018年1月1日发行，2022年12月31日到期的5年期债券，债券面值为1000元，票面利率为8%,每半年付息一次，到期还本，债券目前的价格为1047.70元，则ABC公司投资购买D公司债券的价值与到期收益率为多少？是否应购买？

选项

答案

解析 (1)A债券的价值=1000×8%×(P/A,6%,5)+1000×(P/F,6%,5)=80×4.2124+1000×0.7473=1084.29(元）设到期收益率为r4 1105=1000×8%×(P/A,ra,5)+1000×(P/F, r4=5%,1000×8%×(P/A,5%,5)+1000×(P/F,5%,5)=80×4.3295+1000×0.7835=1129.86(元）

由于债券价值为1084.29元<1105元的债券价格，则不应购买。 (2)B债券的价值=1000×(1+7×8%)×(P/F,6%,5)=1560×0.7473=1165.79元）设到期收益率为r4 1231.3=1000×(1+7×8%)×(P/F,T4,5) (P/F,ra,5)=1231.3/1560=0.7893r4=5%,(P/F,5%,5)=0.7835 r4=4%,(P/F,4%,5)=0.8219

由于债券价值为1165.79元<1231.3元的债券价格，则不应购买。 (3)C债券的价值=1000×(P/F,6%,5)=1000×0.7473=747.3(元）设到期收益率为ra 600=1000×(P/F,r4,5) (P/F,r4,5)=0.6 r4=10%,(P/F,10%,5)=0.6209 r4=12%,(P/F,12%,5)=0.5674

由于债券价值为747.3元>600元的债券价格，则应该购买。 (4)每半年的必要报酬率=根号下（1+6%）- 1=2.96% D债券的价值=1000×4%×(P/A,2.96%,

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