某家庭欲购买一套面积为80m2的经济适用住房，单价为3500元/m2，首付款为房价的25%，其余申请公积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分...

某家庭欲购买一套面积为80m²的经济适用住房，单价为3500元/m²，首付款为房价的25%，其余申请公积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分别为4.2%和6.6%，期限均为15年，公积金贷款的最高限额为10万元。

问：该家庭申请组合抵押贷款后的最低月还款额是多少？

【解】P=3500*80*(1-25%)=21（万元）n=15*12=180（月）i₁=4.2%/12=0.35%i₂=6.6%/12=0.55%公积金贷款额P₁=10万元，则商业贷款额P₂=11万元，代入公式：A=P[i/1-(1+i)^-n]，A₁=100000*0.35%/[1-1/(1+0.35%)¹⁸⁰=749.75（元）,A₂=110000*0.55%/[1-1/(1+0.55%)¹⁸⁰=964.28（元），A=A₁+A₂=1714.03元。

解题思路：此题需注意一点：不能直接用年贷款利率先算出公积金和商业贷款的年还款额，再除以12个月得出月还款额（得数是1741.12元）。因为此题默认前提是“公积金和商业贷款的利率分别为4.2%和6.6%，按月等额还款”。此题引申一步，如下题：某家庭欲购买一套面积为80m²的经济适用住房，单价为3500元/m²，首付款为房价的25%，其余申请公积金和商业组合抵押贷款。已知公积金和商业贷款的利率分别为4.2%和6.6%，按年等额还款，期限均为15年，公积金贷款的最高限额为10万元。

问：该家庭申请组合抵押贷款后的最低年还款额是多少？最低月还款额是多少？

【解】P=3500*80*(1-25%)=21（万元），n=15年，i₁=4.2%，i₂=6.6%，公积金贷款额P₁=10万元，则商业贷款额P₂=11万元。代入公式：A=P{i/[1-(1+i)^-n]}，A₁=100000*4.2%/[1-1/(1+4.2%)¹⁵]=9120.34（元），A₂=110000*6.6%/[1-1/(1+6.6%)¹⁵]=11774.07(元),A=A₁+A₂=20894.41元，最低月还款额=20894.41/12=1741.20（元）。