一个整数除以5余3，用所得的商除以6余2，再用所得的商除以7余1，用这个整数除以35，则余数为（）。A. 8 B. 19 C. 24 D. 34

作者: rantiku 人气: - 评论: 0

问题一个整数除以5余3，用所得的商除以6余2，再用所得的商除以7余1，用这个整数除以35，则余数为（）。 A. 8 B. 19 C. 24 D. 34

选项

答案 A

解析除数与余数相加均为8，根据同余问题的口诀“差同减差，和同加和，余同取余，公倍数作周期”可知，这个数为210n + 8。由于210能被35整除，因此这个数除以35的余数为8。故选A。

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