甲公司股票当前每股市价50元，6个月以后股价有两种可能，上升20%或下降17%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买...

作者: rantiku 人气: - 评论: 0

问题甲公司股票当前每股市价50元，6个月以后股价有两种可能，上升20%或下降17%，市场上有两种以该股票为标的资产的期权：看涨期权和看跌期权。每份看涨期权可买入1股股票，每份看跌期权可卖出1股股票，两种期权执行价格均为55元，到期时间均为6个月，期权到期前，甲公司不派发现金股利，半年无风险利率为2.5%。要求：（1）利用套期保值原理，计算看涨期权的股价上行时到期日价值、套期保值比率及期权价值，利用看涨期权—看跌期权平价定理，计算看跌期权的期权价值。（2）假设目前市场上每份看涨期权价格2.5元，每份看跌期权价格6.5元，小李同时卖出一份看涨期权和一份看跌期权，回答小李采取的是哪种投资策略以及小李对于市场价格的预期，并计算确保该组合不亏损的股票价格区间；如果6个月后的标的股票价格实际下降10%，计算该组合的净损益。（注：计算股票价格区间和组合净损益时，均不考虑期权价格的货币时间价值）。

选项

答案

解析（1）股价上升时的股票价格＝50×（1＋20%）＝60（元）股价上升时的看涨期权到期日价值＝60－55＝5（元）（1分）股价下降时的股票价格＝50×（1－17%）＝41.5（元）股价下降时的看涨期权到期日价值＝0 套期保值比率＝（5－0）/（60－41.5）＝0.27（1分）借款金额＝41.5×0.27/（1＋2.5%）＝10.93（元）期权价值＝50×0.27－10.93＝2.57（元）（1分）根据平价定理计算看跌期权价值，即： 2.57－看跌期权价值＝50－55/（1＋2.5%）看跌期权价值＝6.23（元）（1分）（2）小李采取的是空头对敲策略，小李预计市场价格将相对比较稳定。（1分）对于空头对敲组合，股价偏离执行价格的差额不大于期权出售收入，即可保障不亏损。因为期权出售收入＝2.5＋6.5＝9（元），所以，确保该组合不亏损的股票价格区间为[46，64]，（计算说明：64＝55＋9，46＝55－9）。（2分）如果股票价格下降10%，即价格＝50×（1－10%）＝45（元）组合净损益＝组合净收入＋期权出售收入＝［－（55－45）＋0］＋9＝－1（元）（1分）

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