假设ABC公司股票目前的市场价格为24元，而在一年后的价格可能是30元和19.2元两种情况。现存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为2...

作者: rantiku 人气: - 评论: 0

问题假设ABC公司股票目前的市场价格为24元，而在一年后的价格可能是30元和19.2元两种情况。现存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是一年，执行价格为25元，一年以内公司不会派发股利，无风险年报价利率为10%。要求：（1）根据风险中性原理，计算一份该股票的看涨期权的价值。（2）根据复制原理，计算一份该股票的看涨期权的价值。（3）若目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为306元，能否构建投资组合进行套利，如果能，应该如何构建该组合。

选项

答案

解析（1）根据风险中性概率公式：期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比 =上行概率×股价上升百分比+（1-上行概率）×股价下降百分比股价上升百分比=（30-24）/24=25%，股价下降百分比=（19.2-24）/24=-20% 假设上行概率为P，则： r=P×25%+（1-P）×（-20%）即：10%=P×25%+（1-P）×（-20%）求得：P=66.67% 期权一年后的期望价值=66.67%×（30-25）×100+（1-66.67%）×0=333.35（元）期权价值=333.35/（1+10%）=303.05（元）。（2）根据复制原理：套期保值比率H=[（30-25）-0]/（30-19.2）×100=46.3（股）借款数额B=（46.3×19.2-0）/（1+10%）=808.15（元）一份该股票的看涨期权的价值=购买股票支出-借款=H×Sd-B=46.3×24-808.15=303.05（元）。（3）由于目前一份100股该股票看涨期权的市场价格为306元，高于期权的价值303.05元，所以，可以创建组合进行套利，以无风险利率借入款项808.15元，购买46.3股股票，同时卖出一份该看涨期权，可以套利306-（46.3×24-808.15）=2.95（元）。

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