要使齐次线性方程组 有非零解,则a应满足(  )。A. -2<a<1 B. a=1或a=-2 C. a≠-1且a≠-2 D. a>1

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0
问题 要使齐次线性方程组 有非零解,则a应满足(  )。
选项 A. -2<a<1 B. a=1或a=-2 C. a≠-1且a≠-2 D. a>1
答案 B
解析 齐次线性方程组的系数矩阵作初等变换如下 要使齐次线性方程组有非零解,则矩阵的秩r<3,因此得a-1=0或-(a+2)(a-1)=0,计算得a=1或a=-2。 【说明】n元齐次线性方程组Ax=0有非零解的充要条件是r(A)<n。

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