一个伞状玩具有一竖直柄，转动时柄顶端固定的一圈吊绳以柄顶端为顶点转动，形成一个圆锥体，且圆锥体底面刚好与柄底端位于一个平面上。已知绳长10厘米，柄长8厘米...

作者: rantiku 人气: - 评论: 0

问题一个伞状玩具有一竖直柄，转动时柄顶端固定的一圈吊绳以柄顶端为顶点转动，形成一个圆锥体，且圆锥体底面刚好与柄底端位于一个平面上。已知绳长10厘米，柄长8厘米，则此玩具转动时所需空间最小应为（）立方厘米。 A. 24π B. 120π C. 96π D. 288π

选项

答案 C

解析由题可知，只需算出圆锥体的体积即可。圆锥体即是一个直角三角形以一条直角边为轴旋转一周经过的空间。结合题干可知，绳长与柄长分别是形成圆锥体的直角三角形的斜边和一个直角边，根据勾股定理，形成圆锥体底面的直角边长为

(厘米），因此，圆锥体的底面积为

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