某种茶叶用机械装袋，每袋净重为随机变量，且服从正态分布，均值为100g，标准差为5g。已知一大箱内装20袋茶叶，则：一大箱内茶叶净重服从的分布为（）...

作者: rantiku 人气: - 评论: 0

问题某种茶叶用机械装袋，每袋净重为随机变量，且服从正态分布，均值为100g，标准差为5g。已知一大箱内装20袋茶叶，则：一大箱内茶叶净重服从的分布为（）。 A. N(2000, 10) B. N(2000， 500) C. t(19) D. X2(20)

选项

答案 B

解析设第i袋茶叶的净重为Xi, —大箱茶叶的净重为X,则X =X1+X2+X3 +…+X20且X服从正态分布。E(X) =E(X1+X2+X3 +…+X20) =EE(X1) +E(X2) + …+ E (X20) = 2000 ； Var(X) = Var (X1+X2+X3 +…+X20) = Var (X1) + Var (X2) +… + Var (X20) =500，所以X~N(2000，500)。

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