某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合，三种股票的市值均为500万元，投资组合的总价值为1500万元，假定这三种股票均符合单因素模型，其预期收益率(ri)...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合，三种股票的市值均为500万元，投资组合的总价值为1500万元，假定这三种股票均符合单因素模型，其预期收益率(ri) 分别为16%,20%和13%,其对该因素的敏感度(bi)分别为0.9、3.1、1.9，若投资者按照下列数据修改投资组合，可以提高预期收益率的组合是( )。

选项 A、0.1；0.083；-0.183 B、0.2；0.3；-0.5 C、0.1；0.07；-0.07 D、0.3；0.4；-0.7

答案 A

解析令三种股票市值比重分别为W1、W2、W3。根据套利组合的条件有:W1+W2+W3=0；0.9W1+3.1W2+1.9W3=0。上述两个方程有三个变量，故有多种解。令W1=0.1，则可解出W2=0.083,w3=-0.183。为了检验这个解能否提高预期收益率，把这个解用式W1Er1+w2Er2+……+wnErn>0检验，可得0.10.16+0.0830.2-0.1830.13=0.881%，由于0.881%为正数，因此可以通过卖出第三种股票274.5万元(=-0.01831500)同时买入第一种股票150万元(=0.11500)和第二种股票124.5万元(=0.0831500)就能使投资组合的预期收益率提高0.881%。 BCD三项均不满足套利组合的三个条件。

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