某河流可建水电站需投资10亿元。但是，在开工之后，建成之前，可能会有其他投资者在用电地区建火电站，致使水电价格大幅下降。水电站投资者A与火电站投资者B都要...

作者: rantiku 人气: - 评论: 0

问题某河流可建水电站需投资10亿元。但是，在开工之后，建成之前，可能会有其他投资者在用电地区建火电站，致使水电价格大幅下降。水电站投资者

选项 A与火电站投资者B都要权衡利弊，作出投资或不投资的选择。　　下图表中数对，分别是水电站和火电站建成后年售电收入（亿元）。假设建成后运营20年，然后报废。不考虑利息。

答案

解析 A、B不仅要考虑用电地区需求多少，还要考虑对方行动。假定同时决策时不知道对方的决定，但都知道用电需求量。需求多，都建；　　若少，A是否开发取决于是否认为B建，若认为B建，A最好不建，B亦然。　　如果用电需求不定，依赖于各自在多大程度上认为需求大以及对方是否开发。　　若都认为需求旺的概率是0.5，则不论对方是否开发，最优策略是建。　　因为：卖电收入　　=0.5*1.4*20+0.5*0.7*20=21（亿元），　　利润=21-10=11（亿元）　　而不开发，利润为0。　　如果双方认为需求旺的概率是0.3，则只有认为对方开发的概率小于31/40时才决定开发。　　设A认为B开发的概率为p，则A的卖电收人期望值为：　　E{A}=0.3[1.4*20p+1.8*20（1-p）]+0.7[0.7*20p+1.1*20（1-p）] 　　不开发的收入为0，因此必须有E{A}≥20，可求得p≤31/40。

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