—个长方体，六个面均涂有红色。沿着长边等距离切5次，沿着宽边等距离切4次,再沿着高边等距离切n次后,若要使各面上均没有红色的小方块为24块，则n的取值是...

作者: rantiku 人气: - 评论: 0

问题 —个长方体，六个面均涂有红色。沿着长边等距离切5次，沿着宽边等距离切4次,再沿着高边等距离切n次后,若要使各面上均没有红色的小方块为24块，则n的取值是：

选项 A.2 B.3 C.4 D.5

答案 B

解析沿着长边等距离切5次，可以将长方体切成6块；沿着宽边等距离切4次，可以将长方体切成5块；沿着高边等距离切n次后，可以切成块。由题意可知，长方体6个面的外层均涂有红色（小方块上有1面、或2面、或3面涂有红色）。所以，各面均没有红色的小方块共(6-2)x(5-2)x(n+l-2)=12(n-l)=24 个,解得n=3。

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