相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是： A．四面体B．六面体C．正十二面体D．正二十面体

作者: rantiku 人气: - 评论: 0

问题相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是： A．四面体 B．六面体 C．正十二面体 D．正二十面体

选项

答案 D

解析在课上讲解“几何题”时给出了四条定理，在这道题当中可以直接应用。（1）等面积的所有平面图形当中，越接近圆的图形，其周长越小。（2）等周长的所有平面图形当中，越接近圆的图形，其面积越大。以上两条定理是等价的。（3）等体积的所有空间图形当中，越接近球体的几何体，其表面积越小。（4）等表面积的所有空间图形当中，越接近球体的几何体，其体积越大。以上两条定理是等价的。直接应用定理（4）就可以选出正确答案。

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相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是： A．四面体B．六面体C．正十二面体D．正二十面体

相关内容：表面积,四面体,体积

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