假设某公司股票目前的市场价格为25元，而在6个月后的价格可能是32元和18元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是半年，执行价格为28...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题假设某公司股票目前的市场价格为25元，而在6个月后的价格可能是32元和18元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是半年，执行价格为28元。投资者可以按10％的无风险年利率借款。购进上述股票且按无风险年利率10％借入资金，同时售出一份100股该股票的看涨期权。要求： (1)根据单期二叉树期权定价模型，计算一份该股票的看涨期权的价值。 (2)假设股票目前的市场价格、期权执行价格和无风险年利率均保持不变，若把6个月的时间分为两期，每期3个月，若该股票收益率的标准差为0．35，计算每期股价上升百分比和股价下降百分比。 (3)结合(2)分别根据套期保值原理、风险中性原理和两期二叉树期权定价模型，计算一份该股票的看涨期权的价值。

选项

答案

解析 (1)上行乘数=32／25=1．28，下行乘数=18／25=0．72

(3)①根据套期保值原理：

②根据风险中性原理：期望报酬率=上行概率×股价上升百分比+下行概率×股价下降百分比 =上行概率×股价上升百分比+(1-上行概率)×股价下降百分比即：2．5％=上行概率×19．12％+(1-上行概率)×(-16．05％) 上行概率=52．74％期权价值6个月后的期望值=52．74％×747+(1-52．74％)×0=393．97(元) Cu=393．97／(1+2．5％)=384．36(元) 期权价值3个月后的期望值=52．74％×384．36+(1-52．74％)×0=202．71(元) 期权的现值=202．71／(1+2．5％)=197．77(元) ③根据两期二叉树期权定价模型：

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假设某公司股票目前的市场价格为25元，而在6个月后的价格可能是32元和18元两种情况。再假定存在一份100股该种股票的看涨期权，期限是半年，执行价格为28...

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