假设某公司股票目前的市场价格为50元，6个月后的价格可能上升20%或者下降17%。再假定存在一份以该种股票为标的资产的看涨期权，期限是半年，执行价格为52...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题假设某公司股票目前的市场价格为50元，6个月后的价格可能上升20%或者下降17%。再假定存在一份以该种股票为标的资产的看涨期权，期限是半年，执行价格为52.6元。无风险年利率为4%。要求：（1）利用套期保值原理，计算看涨期权的价值。（2）利用风险中性原理，计算看涨期权的价值。（3）假设股票目前的市场价格、期权执行价格和无风险年利率均保持不变，若把6个月的时间分为两期，每期3个月，若该股票收益率的标准差为0.35，计算每期股价上升百分比和下降百分比。（4）结合（2）根据两期二叉树期权定价模型，计算一份该股票的看涨期权的价值。

选项

答案

解析（1）上行股价=50×（1+20%）=60（元）股价上行时的到期日价值=60-52.6=7.4（元）下行股价=50×（1-17%）=41.5（元）股价下行时的到期日价值=0 套期保值比率=（7.4-0）/（60-41.5）=0.4 借款=（41.5×0.4-0）/（1+4%/2）=16.27（元）期权价值=50×0.4-16.27=3.73（元）（2）4%/2=上行概率×20%+（1-上行概率）×（-17%）上行概率=0.5135，下行概率=1-0.5135=0.4865 看涨期权价值=（7.4×0.5135+0×0.4865）/（1+4%/2）=3.73（元）（3）u=1+上升百分比====1.1912，上升百分比=19.12% d=1-下降百分比=1/u=1/1.1912=0.8395，下降百分比=16.05% （4）Suu=50×1.1912×1.1912=70.95（元） Sud=50×1.1912×0.8395=50（元） Sdd=50×0.8395×0.8395=35.24（元） Cuu=70.95-52.6=18.35（元） Cud=0 Cdd=0 =×==8.81（元） Cd=0 =×==4.23（元）。

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