n元二次型XTAX是正定的充分必要条件是()。A. 丨A丨>0 B. 存在n维非零向量X,使得XTAX>0 C. f的正惯性指数p=n D. f的负...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0
问题 n元二次型XTAX是正定的充分必要条件是()。
选项 A. 丨A丨>0 B. 存在n维非零向量X,使得XTAX>0 C. f的正惯性指数p=n D. f的负惯性指数q=0
答案 C
解析 A>0是A正定的必要条件,不是充分条件,必须保证A的所有顺序主子式全大于0,才能推出XTAX是正定的,排除A。二次型XTAX正定的充分必要条件是对任意的n维非零向量X,均有XTAX>0,而并非仅仅是存在,排除B。在D中,f的负惯性指数等于0,可保证XTAX为非负定二次型,但不能确保是正定二次型。

猜你喜欢

发表评论
更多 网友评论0 条评论)
暂无评论

Copyright © 2012-2014 题库网 Inc. 保留所有权利。 Powered by tikuer.com

页面耗时0.0442秒, 内存占用1.04 MB, Cache:redis,访问数据库19次