共用题干假定标的物为不支付红利的股票，其现在价值为100美元，假定两阶段模型中股票价格上涨13.5%或者下跌12.5%，看涨期权的行权价格为100美元，无...

作者: rantiku 人气: - 评论: 0

问题共用题干假定标的物为不支付红利的股票，其现在价值为100美元，假定两阶段模型中股票价格上涨13.5%或者下跌12.5%，看涨期权的行权价格为100美元，无风险率为3.5%。根据两阶段的二叉树模型，计算下列各题。

选项当期权到期时，它们的价格为( )美元。 A:C⁺⁺=28.82,C^+-=0;C^--=0 B:C⁺⁺=0;C^+-=0;C^--=0 C:C⁺⁺=28.82;C^+-=12.5;C^--=12.5 D:C⁺⁺=62.5;C^+-=50;C^--=40

答案 A

解析 1.π为(1.035-0.875)/(1.135-0.875)=0.615; S++=100×1.135×1.135≈128.82(美元); S+-=100×1.135×0.875≈99.31(美元); S--=100×0;875×0.875≈76.56(美元)。当期权到期时，它们的价格为： C++=MaX(0,S++-100)=MaX(0,128.82-100)=28.82(美元); c+-=MaX(0,S+--100)=MaX(0,99.31-100)=0; c--=MaX(0,S---100)=MaX(0,76.56-100)=0 2.一阶段后期权的价值为： c+=πc+++(1-π)c+-/(1+r)=0.615×28.82+(1-0.615)×0/1.035=17.124(美元); c-=πc+-+(1-π)c+-/(1+r)=0.615×0+(1-0.615)×0/1.035=0。 3.期权的价值为：14. C=πc++(1-π)c-/(1+r)=0.615×17.124+(1-0.615)×0/1.035=10.174(美元)。

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