共用题干相关系数可以准确度量两个变量之间的关系强度，根据相关系数的相关知识，回答下列问题。若相关系数为零，则意味着( )。A:两个变量之间没有任何关系...

作者: rantiku 人气: - 评论: 0

问题共用题干相关系数可以准确度量两个变量之间的关系强度，根据相关系数的相关知识，回答下列问题。

选项若相关系数为零，则意味着( )。 A:两个变量之间没有任何关系 B:两个变量完全正相关 C:两个变量完全负相关 D:两个变量之间不存在线性相关关系

答案 D

解析 1.将一枚硬币重复投掷n次，正面朝上和反面朝上的次数关系为X+Y=n，即X=n-Y，X与Y为完全负线性相关关系，所以相关系数为-1。 2.相关系数具有对称性，即X与Y之间的相关系数rXY和Y与X之间的相关系数rXY相等。因此A选项正确。相关系数数值大小与两个变量原点及尺度无关，改变变量的数据原点及计量尺度，并不改变相关系数数值的大小，故B选项错误。相关系数仅仅是描述两个变量之间的线性关系，不能用于描述非线性关系，故C选项错误。相关系数虽然是两个变量之间线性关系的一个度量，但不一定意味着两变量之间存在因果关系，故D选项错误。 3.相关系数的取值范围在-1～1之间，r=1表明两个变量之间是完全正线性相关，r=-1表明两个变量之间是完全负线性相关，r=0表明两个变量之间不存在线性相关关系，但不表明变量之间没有任何关系。

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共用题干相关系数可以准确度量两个变量之间的关系强度，根据相关系数的相关知识，回答下列问题。若相关系数为零，则意味着( )。A:两个变量之间没有任何关系...

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