甲、乙两人在教室玩数字游戏，规定两人轮流在黑板上写下一个不超过10的自然数(不包括0)，且这个数的任何倍数都不能是黑板上已写的数。最后不能写的人判为输。如...

作者: rantiku 人气: - 评论: 0

问题甲、乙两人在教室玩数字游戏，规定两人轮流在黑板上写下一个不超过10的自然数(不包括0)，且这个数的任何倍数都不能是黑板上已写的数。最后不能写的人判为输。如果由甲先写数，写哪个数字有必胜的把握？（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 7

选项

答案 C

解析甲先写6可以必胜，去掉其能作为约数的数1、2、3；乙只能写4、5、7、8、9、 10中的一个，将剩下的数分成三组：（4，5），（7，8），（9，10）。乙写任何一组中的某个数，甲就写同一组中的另一个数，可保证甲获胜。注意“这个数的任何倍数都不能是黑板上已写的数”这句话的正确理解应为要写的数不能是黑板上数的约数，但可以是倍数。

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