用1，2，3，4这4个数字任意写出一个10000位数，从这个10000位数中任意截取相邻的4个数字，可以组成许许多多的四位数。这些四位数中至少有多少个是相...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题用1，2，3，4这4个数字任意写出一个10000位数，从这个10000位数中任意截取相邻的4个数字，可以组成许许多多的四位数。这些四位数中至少有多少个是相同的？（）

选项 A. 40 B. 64 C. 256 D. 30

答案 A

解析本题实际上是抽届原理的考查，物品应是截取出的所有四位数，而将不同的四位数作为抽屉。在10000位数中，共能截取出相邻的四位数： 10000-3 = 9997（个），即物品数是9997。用1，2，3，4这四个数字可以组成的不同四位数，根据乘法原理有： 4X4X4X4 = 256（种）这就是说有256个抽屉。 9997/256 = 39......13 所以这些四位数中，至少有40个是相同的。

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