已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率为10%,方差是0.0144,投资比重为80%;B证券的预期收益率为18%,方差是0.04,投资比...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0

问题已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率为10%,方差是0.0144,投资比重为80%;B证券的预期收益率为18%,方差是0.04,投资比重为20%;A证券收益率与B证券收益率的相关系数为0.2。要求： (1)计算下列指标： ①该证券投资组合的预期收益率； ②A证券的标准差； ③B证券的标准差； ④该证券投资组合的标准差。 (2)当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%,结合 (1)的计算结果回答以下问题： ①相关系数的大小对投资组合预期收益率有没有影响？ ②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？

选项

答案

解析 (1)①证券投资组合的预期收益率=10%×80%+18%×20%=11.6% ②A证券的标准差=

=12% ③B证券的标准差=

=20% ④证券投资组合的标准差

(2)①根据投资组合预期收益率的计算公式可知，不论投资组合中两种证券之间的相关系数如何，只要投资比例不变，各证券的预期收益率不变，则该投资组合的预期收益率就不变，即投资组合的预期收益率与其相关系数无关。 ②根据投资组合标准差的计算公式可知，在其他条件不变时，如果两只股票收益率的相关系数越小，组合的标准差就越小，表明组合后的风险就越低，即组合中分散掉的风险就越大，其投资组合可分散的投资风险的效果就越明显。即投资组合的风险与其相关系数正相关。【名师点题】解答本题的关键是熟练掌握证券投资组合的预期收益率和标准差的计算公式。特别是明白相关系数的大小对投资组合的预期收益率没有影响，但对投资组合的标准差有影响。

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已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率为10%,方差是0.0144,投资比重为80%;B证券的预期收益率为18%,方差是0.04,投资比...

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