设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,交换A的第1行与第2行得矩阵B,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,则()。A.交换A*的第1列与第2列得B* B.交换A*...

作者: tihaiku 人气: - 评论: 0
问题 设A为n(n≥2)阶可逆矩阵,交换A的第1行与第2行得矩阵B,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,则()。
选项 A.交换A*的第1列与第2列得B* B.交换A*的第1行与第2行得B* C.交换A*的第1列与第2列得-B* D.交换A*的第1行与第2行得-B*
答案 C
解析 由题设,存在初等矩阵E12(交换n阶单位矩阵的第1行与第2行所得),使得E12A=B,于是B*=(E12A)*=A*E*12=A*丨E12丨·E12-1=-A*E12,即A*E12=-B*,可见应选C。

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