张某于2000年1月1日以50万元购得一套住宅，购房款中的60%来自银行提供的年利率为6%、期限为15年、按月等额偿还的个人住房抵押贷款。现张某拟于200...

张某于2000年1月1日以50万元购得一套住宅，购房款中的60%来自银行提供的年利率为6%、期限为15年、按月等额偿还的个人住房抵押贷款。现张某拟于2005年1月1日将此套住宅连同与之相关的抵押债务转让给李某。根据李某的要求，银行为其重新安排了还款方案：贷款期限从2005年1月1日-2014年12年12月31日，年利率为6%，按月等比递增式还款（月等比递增比率为0.2%）

【问题】

李某在新还款方案下的首次月还款额为多少？

1.解：(1)已知：i=6%／12=0.5%，s=0.2%，n=15*12=180月，m=5*12=60月抵押贷款p=50*60%=30万元

(2)张某月还款：A=P{[i(1+i)ⁿ]/[(1+i)ⁿ-1]}=P_i+P_i/[(1+i)ⁿ-1]=P_i/[1-(1+i)^-n]=(300000*0.5%)/[1-(1+0.5%)^-180]=2531.57元

(3)2005年1月1日欠银行贷款：P=A/i[1-1/(1+i)^n-m]=2531.57/0.5%[1-1/(1+0.5%)^180-60]=228027.25元

(4)李某首次月还款额：A₁=[P(i-s)]/{1-[(1+s)/(1+t)]^n-m}=[228027.25*（0.5%-0.2%）]/{1-[(1+0.2%)/(1+0.5%)]^180-60}=2269.32元／m²